Nascido no Connecticut, nos EUA, Horace Ward Martine Tavares Silva tem família de origem cabo-verdiana e a sua carreira artística foi influenciada desde cedo pela música de Cabo Verde.

Silver começou a carreira como saxofonista e a tocar em bares na cidade onde nasceu e foi descoberto pelo lendário músico Stan Getz.

Nos anos 1950 mudou-se para Nova Iorque e foi lá que trocou o saxofone pelo piano, tendo tocado durante 25 anos no Blue Note Jazz Club.

Além de Stan Getz, tocou com outros músicos como Miles Davis, Art Blakey e Lester Young.

O seu primeiro álbum - "Horace Silve rand the Jazz Messengers" - é considerado como a pedra angular do hard bop, que vai buscar a sua inspiração ao R&B, gospel e blues, por oposição ao cool jazz, o "jazz branco".