A edição deste ano, a primeira do congresso que decorre em Espanha, será dominada pela "Conjectura de Poincaré", um dos sete problemas do milénio para o qual o russo Grigori Perelman propôs em 2003 uma solução, mas tão complicada que o mundo matemático ainda a está a analisar.

Em Junho deste ano, Zhu Xiping e Cao Huaidong, dois matemáticos chineses, publicaram os detalhes finais da prova da "Conjectura de Poincaré" no Asian Journal of Mathematics Landon Clay, um multimilionário norte-americano, ofereceu sete prémios de um milhão de dólares para quem resolver o que ele apelidou dos "sete enigmas do milénio".

Os sete problemas matemáticos, entre os quais se inclui a Conjectura de Poincaré, estão entre os mais conhecidos e intrigantes do mundo da ciência.

Entre eles contam-se as conjecturas de "Birch e Swinerton-Dyer" e de Hodge, as equações de Navier-Stokes, a Hipótese de Riemann, a Teoria de Yang-Mills e a "P versus NP".

A conjectura de Poincaré afirma que "qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional".

Cabe ao rei Juan Carlos inaugurar a edição deste ano do certame, que decorre desde 1936 de quatro em quatro anos, e entregar a quatro matemáticos as Medalha Fields.